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通过放置零极点设计滤波器

2020-07-21 04:19栏目:主页 > 选课报班 >

摘要:用取Z变换在单位圆上界面就是傅里叶变换的思想,通过放置零极点位置设计滤波器。传输函数0Hz位置的放大倍数通过zp2tf的第三个参数k设置,对应增益20*log10(k)。 我在验证的过程中......

  用取Z变换在单位圆上界面就是傅里叶变换的思想,通过放置零极点位置设计滤波器。传输函数0Hz位置的放大倍数通过zp2tf的第三个参数k设置,对应增益20*log10(k)。

  我在验证的过程中发现bode指令绘制波特图时候是针对的H(jw)频率特性方程的,通常用来计算由微分方程变换而来的的传输函数的幅频特性,如电路传输方程的写法Ls、 1/Cs 、R等,其中s=δ + jw,δ=0时即傅里叶变换,对应拉普拉斯变换的虚轴截面。

  但是我们通过pz2tf指令得到的系统方程是H(s)形式的z变换,也就是说公式中的s=r*exp(jw)就是z变换中的z,这里的s与拉普拉斯变换exp(s)中的s=δ+jw不是一个东西,所以如果我们将得到的tf系统方程直接传给bode指令,画出来的波特图是错误的,包括帮助文档里给的范例应该都是不正确的,对于通过tf得到的系统方程,正确的方法应该还是对tf求abs然后使用plot绘制,傅里叶变换对应z变换单位圆上的截面。

  程序中对书上的内容有所改动,第一行的三个图中中心位置都是没有零点的,第二行中中心位置都是有零点的,且第二行的第二个和第三个图中都有两个零点,只有这样才能对应的起来书上的内容。

  运行结果

  在程序中,如果没有零点存在则将零点向量设置为空向量,zero=[]'。

  同时检验zp2tf函数的使用如下

  检验结果如下

  可见zp2tf在使用中,没有零点则应设置参数为空。


        
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